已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:16:55
已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+B
证明:
连结AC,因为AD=DC,∠ADC=60°
则△ACD是等边三角形.
过B作BE⊥AB,使BE=BC,连结CE,AE
则∠EBC=90°-∠ABC=90°-30°=60°
∴△BCE是正三角形,
又∠ACE=∠ACB+∠BCE=∠ACB+60°
∠DCB=∠ACB+∠ACD=∠ACB+60°
∴∠ACE=∠DCB
又DC=AC,BC=CE
所以△DCB≌△ACE
所以AE=BD
在直角三角形ABE中AE^2=AB^2+BE^2
即BD^2=AB^2+BC^2
连结AC,因为AD=DC,∠ADC=60°
则△ACD是等边三角形.
过B作BE⊥AB,使BE=BC,连结CE,AE
则∠EBC=90°-∠ABC=90°-30°=60°
∴△BCE是正三角形,
又∠ACE=∠ACB+∠BCE=∠ACB+60°
∠DCB=∠ACB+∠ACD=∠ACB+60°
∴∠ACE=∠DCB
又DC=AC,BC=CE
所以△DCB≌△ACE
所以AE=BD
在直角三角形ABE中AE^2=AB^2+BE^2
即BD^2=AB^2+BC^2
已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC
如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC
如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,BC>AB,BD平分∠ABC,∠ADC=90°,试说明AD=DC
如图,在凸四边形ABCD中,∠ABC为30度,∠ADC为60度,AD等于DC,求证,BD²等于AB²
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC
如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC⊥BD
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD.