作业帮高数,如图,泰勒公式,我的算法错在哪?第二问错在哪?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 05:50:34
高数,如图,泰勒公式,我的算法错在哪?第二问错在哪?
首先要明白：o((x-x0)^n) 表示 (x-x0)^n 的高阶无穷小
f(x0) 它是 f(x)当x=x0时的值,是一个常数,则[f(x0)(x-x0)]' = f(x0)
[o((x-x0)^n)] ' = o((x-x0)^(n-1)) 高阶无穷小你不用关心他的系数
如求 f(x)的 n-1次幂,则在泰勒公式中,所有次幂小于 n-1的 求n-1次导后 都为0,
f(x)的 n-1次幂 = (n-1)!× 系数An-1 + (n-1)! × 系数An × (x-x0) + o(x-x0)
再问： 是不是求导的时候吧（X-X0）看成是常数然后只对F(X0)求导即可？
再答： 是对（X-X0）求导，F(X0)是常数
f(x0) 它是 f(x)当x=x0时的值,是一个常数,则[f(x0)(x-x0)]' = f(x0)
[o((x-x0)^n)] ' = o((x-x0)^(n-1)) 高阶无穷小你不用关心他的系数
如求 f(x)的 n-1次幂,则在泰勒公式中,所有次幂小于 n-1的 求n-1次导后 都为0,
f(x)的 n-1次幂 = (n-1)!× 系数An-1 + (n-1)! × 系数An × (x-x0) + o(x-x0)
再问： 是不是求导的时候吧（X-X0）看成是常数然后只对F(X0)求导即可？
再答： 是对（X-X0）求导，F(X0)是常数