已知函数f(x)=34−x+4x−3,则函数f(x)的最大值为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 08:25:42
已知函数f(x)=3
4−x |
要使函数有意义,则
4−x≥0
x−3≥0,即3≤x≤4,
则0≤x-3≤1,0≤4-x≤1,且4-x+x-3=1,
∴可设4-x=sin2θ,则cos2θ=x-3,0≤θ≤90°
则F(x)=3sina+4cosa=5sin(a+b)
则函数f(x)等价为y=3sinθ+4cosθ=5(
3
5sinθ+
4
5cosθ),
令cosα=
3
5,sinα=
4
5,
则y=3sinθ+4cosθ=5(
3
5sinθ+
4
5cosθ)=5(sinθcosα+cosθsinα)=5sin(θ+α),
∴当θ+α=90°时,函数取的最大值5,
故选:C.
4−x≥0
x−3≥0,即3≤x≤4,
则0≤x-3≤1,0≤4-x≤1,且4-x+x-3=1,
∴可设4-x=sin2θ,则cos2θ=x-3,0≤θ≤90°
则F(x)=3sina+4cosa=5sin(a+b)
则函数f(x)等价为y=3sinθ+4cosθ=5(
3
5sinθ+
4
5cosθ),
令cosα=
3
5,sinα=
4
5,
则y=3sinθ+4cosθ=5(
3
5sinθ+
4
5cosθ)=5(sinθcosα+cosθsinα)=5sin(θ+α),
∴当θ+α=90°时,函数取的最大值5,
故选:C.
已知函数f(x)=34−x+4x−3,则函数f(x)的最大值为( )
已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的最大值为______.
已知x>0,求函数f(x)=2x/3x²-x+3的最大值,且最大值时x值为多少?
已知函数f(x-1)=x方-4x,则函数f(x+1)的表达式为:
1.已知f(x)为一次函数,且满足4f(1-x)-2f(x-1)=3x+18,求函数f(x)在[-1,1]上的最大值,并
已知函数f(x)=x−1x,则满足f(4x)=x的x的值为( )
已知函数f(x)=|x-8|-|x-4| (1)求函数y=f(x)的最大值 (2)解不等式f(x)>2
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x,求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合
已知2x^2小于等于3x,则函数f(x)=x^2+x++1的最大值为多少
已知函数f(x)=2的x 次方 (4) F(x)=f(x)+af(2x),x属于(-∝,0)的最大值
已知函数f(x)满足f(x)+2f(3-x)=x•x,则f(x)的解析式为?
已知函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1],若f(x)的最小值为-2,则f(x)的最大值为多少