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已知函数f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)是定义在R上的奇函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 12:23:57
已知函数f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)是定义在R上的奇函数
已知函数f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)是定义在R上的奇函数
1)求A
2)求f(x)及他的反函数
3)若当x属于(-1,1),不等式f^-1(x)≥log2(1+x)/m恒成立.求m取值范围
还有一题- -..已知函数f(x)=|2-x^2|,当0<a<b,且f(a)=f(b),求ad的取值范围
1)f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)是定义在R上的奇函数
所以f(0)=0 (a-1)/2=0
a=1
2)f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)
有上题得a=1
则f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
反函数为y=log2[x/(x+1)]
3)令g(x)=x/(x+1)
=1-[1/(x+1)]
x属于(-1,1)
则1/2