作业帮某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面P处,并正以20km/h的速度向北偏西 方向
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:50:08
某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面P处,并正以20km/h的速度向北偏西 方向移动（其中 ）,台风当前P处影响半径为10km,并以10km/h的速度不断增大.
【问】几小时后该城市开始受到台风影响?影响时间多长?
【问】几小时后该城市开始受到台风影响?影响时间多长?
这题先建立坐标系画出图就好算了.说白了就是点与圆的位置关系.没有图不太好说明.
首先,以该城市为原点建立直角坐标系,画出图.台风的圆心沿着某直线移动.
经过时间t后,台风影响该市,也就是说该市所在点(原点)到台风中心的距离等于台风的半径.设此时台风中心坐标为(x,y),因此可以列出方程
根号下(x平方 + y平方) = 10 + 10t
台风的中心沿着已知直线以固定速度移动,可以容易计算出来
x = - 20t * Sina
y = -200 + 20t * Cosa
带进去就是一个关于t的一元二次方程,解出t有两个值,小的那个就是台风刚影响该市的时间,大的那个就是台风即将离开该市的时间.两个的差就是台风持续时间
最后列出的方程经过化简,得到
t^2 - 26 * t + 133 =0
(t - 7)(t - 19) = 0
因此7小时候该市受到影响,台风持续19-7 = 12 小时
首先,以该城市为原点建立直角坐标系,画出图.台风的圆心沿着某直线移动.
经过时间t后,台风影响该市,也就是说该市所在点(原点)到台风中心的距离等于台风的半径.设此时台风中心坐标为(x,y),因此可以列出方程
根号下(x平方 + y平方) = 10 + 10t
台风的中心沿着已知直线以固定速度移动,可以容易计算出来
x = - 20t * Sina
y = -200 + 20t * Cosa
带进去就是一个关于t的一元二次方程,解出t有两个值,小的那个就是台风刚影响该市的时间,大的那个就是台风即将离开该市的时间.两个的差就是台风持续时间
最后列出的方程经过化简,得到
t^2 - 26 * t + 133 =0
(t - 7)(t - 19) = 0
因此7小时候该市受到影响,台风持续19-7 = 12 小时
某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面P处,并正以20km/h的速度向北偏西 方向
某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面P处,并正以20km/h的速度向北偏西θ方向
某沿海城市附近海面上有一台风,台风中心位于城市的正南方200m处的海面P处,正以20km/h的速度向北偏西A方向移动,《
城市附近海面有一台风,台风中心位于城正南方200km的海面p处,并以20千米每小时速度向北偏西θ方向移动
在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南 方向300km的海面P处,并以20km/h
如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150km的B处有一台风中心正以20km/h的速度向BC方向移动，已知城市
据气象观测,据沿海城市A的正南方向220km的B处有一台风中心正以15km/h的速度沿北偏东60°方向移动,且中心风力不
据气象观测，据沿海城市A的正南方向220km的B处有一台风中心正以15km/h的速度沿北偏东30°方向移动，且中心风力不
某气象站M附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于气象站M的东偏南α方向100千米的海面P处,并以20千米/小时的速度
在某海滨城市附近的海面有一台风,根据监测,当前台风中心位于城市O的东偏南c他（COSc他=根号2比10）方向300km的
如图,在某海滨城市o附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70度方向200千米的海面p
某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向100km*处有一台风中心，沿BC方向以20千米每小时的速度向D点*，已知城市A