作业帮数学题21-22题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 00:19:20
数学题21-22题
21：
由于∠BCD是平角,故：∠3+∠4+∠5+∠6=180……①
∵∠3=∠4 ∠5=∠6
∴①：2*（∠4+∠5）=180°
∴∠ECF=∠4+∠5=90°
∵∠ACD为△ABC的外角
∴∠ACD=∠5+∠6=∠A+∠ABC=60°+∠1+∠2
又∵∠5=∠6 ∠1=∠2
∴2∠6=60°+2∠2
即：∠6=30°+∠2……②
∵∠6为△BCF的外角
∴∠6=∠F+∠2
由②得：∠F=30°
在△CEF中,∠F=30°.∠ECF=90°
∴∠FEC=60°
22：
设∠ABD=β,∠ACD=γ
因BCD构成三角形
则∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°
则2β+2γ+a+2/3∠A=180°（1）
因∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD
则∠ABC=3β,∠ACB=3γ
由∠ABC+∠ACB+∠A=180°
则3β+3γ+∠A=180°
则2β+2γ+2/3∠A=120°（2）
联立（1）（2）可得
a=60°
由于∠BCD是平角,故：∠3+∠4+∠5+∠6=180……①
∵∠3=∠4 ∠5=∠6
∴①：2*（∠4+∠5）=180°
∴∠ECF=∠4+∠5=90°
∵∠ACD为△ABC的外角
∴∠ACD=∠5+∠6=∠A+∠ABC=60°+∠1+∠2
又∵∠5=∠6 ∠1=∠2
∴2∠6=60°+2∠2
即：∠6=30°+∠2……②
∵∠6为△BCF的外角
∴∠6=∠F+∠2
由②得：∠F=30°
在△CEF中,∠F=30°.∠ECF=90°
∴∠FEC=60°
22：
设∠ABD=β,∠ACD=γ
因BCD构成三角形
则∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°
则2β+2γ+a+2/3∠A=180°（1）
因∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD
则∠ABC=3β,∠ACB=3γ
由∠ABC+∠ACB+∠A=180°
则3β+3γ+∠A=180°
则2β+2γ+2/3∠A=120°（2）
联立（1）（2）可得
a=60°