设a>0,函数f(x)=ax+1-x/a,x属于【0,1】,(1)当a=2时,求f(x)的最大值;(2)记f(x)的最大
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:09:51
设a>0,函数f(x)=ax+1-x/a,x属于【0,1】,(1)当a=2时,求f(x)的最大值;(2)记f(x)的最大值g(x),求g(X)的表达式
f(x)=ax+ 1-x/a,
f(x)=ax+ 1-x/a,
题意说清楚更好.
(1)当a=2时,f(x)=2x+ (1-x)/2=3/2x+1/2
因为:f(x)'=(3/2x+1/2)'=3/2>0(对f(x)求导)
所以:f(x)在[0,1]上递增
所以:当x=1时,f(x)取得最大值2.
(2)要想f(x)取得最大值
f(x)'>=0,即f(x)在[0,1]上要递增才能得到最大值
所以:f(x)'=[ax+(1-x)/a]'=a-1/a=(a^2-1)/a>=0
又因为:a>0
所以:a^2-1>=0
解得:a=1
又因为a>0
所以:a>=1
即:当f(x)在[0,1]上递增才能得到最大值:f(1)=a+ (1-1)/a=a
即:g(x)=f(1)=x (x>=1)
答案已经改了,
(1)当a=2时,f(x)=2x+ (1-x)/2=3/2x+1/2
因为:f(x)'=(3/2x+1/2)'=3/2>0(对f(x)求导)
所以:f(x)在[0,1]上递增
所以:当x=1时,f(x)取得最大值2.
(2)要想f(x)取得最大值
f(x)'>=0,即f(x)在[0,1]上要递增才能得到最大值
所以:f(x)'=[ax+(1-x)/a]'=a-1/a=(a^2-1)/a>=0
又因为:a>0
所以:a^2-1>=0
解得:a=1
又因为a>0
所以:a>=1
即:当f(x)在[0,1]上递增才能得到最大值:f(1)=a+ (1-1)/a=a
即:g(x)=f(1)=x (x>=1)
答案已经改了,
设a>0,函数f(x)=ax+1-x/a,x属于【0,1】,(1)当a=2时,求f(x)的最大值;(2)记f(x)的最大
设函数f(x)=-x^3+ax^2+(a^2)*x+1(x属于R),其中a属于R,当a不等于0时,求函数f(x)的极大值
设A为实数,记函数f(x)=1/2ax^2+x-a,(x属于(根号2,2))的最大值为g(a),求g(a)
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围
函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值
设函数f(x)=(a-2)ln(-x)+1/x+2ax(a属于R) (1)当a=0时,求f(x)的极值; (2)当a不等
设a为实数,函数f(x)=x|x-a|.当0≤X≤1时,求f(X)的最大值
设a为实数,函数f(x)=|x(x-a)| x属于[0,1],求函数f(x)的最大值
已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时 求函数f(x)的最小值
设f(x)=-2x平方-2ax+a+1,其中x属于[-1,0] ,a≥0,f(x)的最大值是d
设a>0 当x 属于【-1,1】时 函数f(x)=-x^2-ax+b 有最小值-1 最大值1
已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的零点情况