如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=2cm,角B=120度,E是BC的终点,动点P从点C出发,以2cm/s
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 16:01:32
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=2cm,角B=120度,E是BC的终点,动点P从点C出发,以2cm/s的速度沿CD向终点D运动,同时动点Q从点A出发,以4cm/s的速度沿AB向终点B运动,当它们有一个到达终点,另一个也随之停止运动,设运动的时间为Ts
(1)当T为何值时,四边形AQPD为平行四边形?
(2)设DQ的2次方=y,求y关于t的函数关系式,并写出自变量T的取值范围;
(3)在某一刻,使得三角形CPE与三角形DQP相似?若存在请求出T的值;若不存在,请说明理由
(1)当T为何值时,四边形AQPD为平行四边形?
(2)设DQ的2次方=y,求y关于t的函数关系式,并写出自变量T的取值范围;
(3)在某一刻,使得三角形CPE与三角形DQP相似?若存在请求出T的值;若不存在,请说明理由
(1)
已知AQ//PD,要使四边形AQPD为平行四边形,则只需要AQ=PD;根据题意可知,AQ=4t,PD=4-2t;则4t=4-2t,解方程可得到t=2/3s;
过D作AB边上的高与AB交于点H.因为角B为120度,则角A为60度,可以知道在直角三角形ADH中,AD=2,DH=√3,AH=1;
分两种情况计算,当Q点在AH之间的时候,在直角三角形DQH中QH=1-4t,DH=√3;则DQ的二次方,即y=QH的平方+DH的平方,通过计算得到y=16t^2-8t+4;t的取值范围是[0,1/4);
当Q点在HB之间的时候,在直角三角形DHQ中,QH=4t-1,DH=√3;则DQ的二次方,即y=QH的平方+DH的平方,通过计算得到y=16t^2-8t+4;t的取值范围是[1/4,1];
则可以总结为y关于t的方程为y=16t^2-8t+4;(t∈[0,1]);
(3)
有题意知道,Q点的移动速度和P点的移动速度为2:1,则AQ的长度和CP的长度比始终为2:1.AD:CE=2:1;角A与角C相等,则三角形AQD与三角形CPE相似,且各边的比为2:1.欲使三角形CPE和三角形DQP相似,已有PZ:QD=1:2;则三角形相似比例应该为1:2,所以CE:PD也应该是1:2;按照CE=1,则PD应该等于2,由此计算时间应该是t=1;再对t=1时,两三角形相似进行验证,此时Q点与B点重合,P点为CD的中点,由于E是CB的中点,则EP是三角形CB(Q)D的中位线,不难证明两三角形相似.
已知AQ//PD,要使四边形AQPD为平行四边形,则只需要AQ=PD;根据题意可知,AQ=4t,PD=4-2t;则4t=4-2t,解方程可得到t=2/3s;
过D作AB边上的高与AB交于点H.因为角B为120度,则角A为60度,可以知道在直角三角形ADH中,AD=2,DH=√3,AH=1;
分两种情况计算,当Q点在AH之间的时候,在直角三角形DQH中QH=1-4t,DH=√3;则DQ的二次方,即y=QH的平方+DH的平方,通过计算得到y=16t^2-8t+4;t的取值范围是[0,1/4);
当Q点在HB之间的时候,在直角三角形DHQ中,QH=4t-1,DH=√3;则DQ的二次方,即y=QH的平方+DH的平方,通过计算得到y=16t^2-8t+4;t的取值范围是[1/4,1];
则可以总结为y关于t的方程为y=16t^2-8t+4;(t∈[0,1]);
(3)
有题意知道,Q点的移动速度和P点的移动速度为2:1,则AQ的长度和CP的长度比始终为2:1.AD:CE=2:1;角A与角C相等,则三角形AQD与三角形CPE相似,且各边的比为2:1.欲使三角形CPE和三角形DQP相似,已有PZ:QD=1:2;则三角形相似比例应该为1:2,所以CE:PD也应该是1:2;按照CE=1,则PD应该等于2,由此计算时间应该是t=1;再对t=1时,两三角形相似进行验证,此时Q点与B点重合,P点为CD的中点,由于E是CB的中点,则EP是三角形CB(Q)D的中位线,不难证明两三角形相似.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=2cm,角B=120度,E是BC的终点,动点P从点C出发,以2cm/s
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,角B=30度,动点P从点B出发,以1cm/s的速度沿BC,CD
如图,在矩形abcd中,ab=16cm,bc=6cm,动点pq分别从点c出发,点p以3cm/S向点b移动,点q以2cm/
初三动点题如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=2cm,∠A=60°,动点P、D分别从B、C同时出发,P以每
如图 在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发 点P以3cm/s的速度向点B运动
如图,在△ABC中,BC=6CM,CA=8CM,AB=10CM,动点P从点C出发,以2CM\S的速度延CA、AB移动到B
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动
如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm动点P以1cm/s的速度从A出发,经点D,C到B设△ABP面积为
如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,动点P从点A出发,沿路线A→B→C→D做匀速运动,速度为2cm/s
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到嗲B为
如图,在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向点C运动,设点P
如图,在△ABC中,∠C=90º,BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,动点P从点C出发,以2cm/s的