已知向量a=(cos 3/2x,sin 3/2x),b=(cos x/2,-sin x/2),x∈[0,π/2]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 16:17:39
已知向量a=(cos 3/2x,sin 3/2x),b=(cos x/2,-sin x/2),x∈[0,π/2]
(1)求向量a*b与|a+b|
(2)求f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值是-3/2,求实数λ的值
(2)第一个字打错了
是“若”
(2)若f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值是-3/2,求实数λ的值
(1)求向量a*b与|a+b|
(2)求f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值是-3/2,求实数λ的值
(2)第一个字打错了
是“若”
(2)若f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值是-3/2,求实数λ的值
(1)
a*b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2
=cos(3x/2+x/2)
=cos2x=2cos²-1
|a+b|=√(cos3x/2+cosx/2)²+(sin3x/2-cosx/2)²=√2+2cos2x=√[2+2(2cos²x-1)]=2|cosx|=2cosx
(2)f(x)=2cos²x-1-2λ*2cosx
=2cos²x-4λ*cosx-1
对称轴x=λ
当λ≤-1即对称轴在[-1.1]左侧
f(x)在[-1,1]单增
f(x)min=f(-1)=2+4λ-1=-3/2
λ=-5/8>-1与题设矛盾,舍
当-1
a*b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2
=cos(3x/2+x/2)
=cos2x=2cos²-1
|a+b|=√(cos3x/2+cosx/2)²+(sin3x/2-cosx/2)²=√2+2cos2x=√[2+2(2cos²x-1)]=2|cosx|=2cosx
(2)f(x)=2cos²x-1-2λ*2cosx
=2cos²x-4λ*cosx-1
对称轴x=λ
当λ≤-1即对称轴在[-1.1]左侧
f(x)在[-1,1]单增
f(x)min=f(-1)=2+4λ-1=-3/2
λ=-5/8>-1与题设矛盾,舍
当-1
已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],b=[cos(x/2),-sin(x/2),]且x∈[0,π/2
已知向量a=(cos(3x/2),sin(3x/2)),b=(cos(x/2),-sin(x/2)),且x∈[0,π/2
已知向量a=(cos 3/2x,sin 3/2x),b=(cos x/2,-sin x/2),x∈[0,π/2]
已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),
已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],已知向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)],x属于[0
设向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),向量b=(sin(3x/2),cos(3x/2)),x∈[0,π/2]
已知向量a=(cos 3/2 x,sin 3/2 x),b=(cos x/2,-sin x/2),x属于[0,π/2],
已知向量a=(cos 3x/2,sin3x/2),b=(cos x/2,-sin x/2),且x∈【0,π/2】,f(x
已知向量a=(cos(3/2)x,sin(3/2)x),向量b=(-sin(x/2),-cos(x/2)),x属于90度
已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量
已知向量a=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4)),向量b=(1,2sin(x π/4)),函数f(x)=向量
已知 向量m=(cos x/2,cos x/2),向量n=(cos x/2,sin x/2) 且x∈[0,π],而f(x