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此题的协方差如何求?已知资产A在市场状况为好、一般、差的情况下的收益分别是16、12、8及相对应的概率为1/4、1/2、

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:03:54
此题的协方差如何求?
已知资产A在市场状况为好、一般、差的情况下的收益分别是16、12、8及相对应的概率为1/4、1/2、1/4;资产B在市场状况为好、一般、差的情况下的收益分别是4、6、8及相对应的概率为1/3、1/3、1/3,求AB资产组合的协方差?(要有计算过程)
A的均值:16×1/4+12×1/2+8×1/4=12
A的标准差:
√(16-12)^2×1/4+(12-12)^2×1/2+(8-12)^2×1/4
=2.83
B的均值:4×1/3+6×1/3+8×1/3=6
B的标准差:
√(4-6)^2×1/3+(6-6)^2×1/2+(8-6)^2×1/3
=1.63
A和B的相关系数:
[(16-12)×(4-6)+(12-12)×(6-6)+(8-12)×(8-6)]÷{[(16-12)^2+(12-12)^2+(8-12)^2]×[(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2] }
=0
AB组合的协方差:0×2.83×1.63=0