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如图,过三角形ABC的三个顶点分别做对边的平行线,这三条直线分别交于点D,E,F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:35:12
如图,过三角形ABC的三个顶点分别做对边的平行线,这三条直线分别交于点D,E,F
三角形ABC的周长与三角形DEF的周长有什么数量关系?证明你的结论.
C△ABC=2C△DEF
即ABC的周长=三角形DEF的周长的2倍
因为DE EF DF都是三角形ABC的中位线
所以DE=1/2AB EF=1/2BC DF=1/2AC
又因为C△ABC=AB+BC+AC=2DE+2EF+2DF=2(DE+EF+DF)
C△DEF=DE+EF+DF
所以ABC的周长=三角形DEF的周长的2倍
好好学习 天天向上~