作业帮∑ ＜(－1)的n次方 / （ 根号下n ＋ (－1)的n次方 ）＞的敛散性
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 08:01:43
∑ ＜(－1)的n次方 / （ 根号下n ＋ (－1)的n次方 ）＞的敛散性
∵ |[(－1)^n]/√[n+(-1)^n]|=1/√[n+(-1)^n]单调递减趋于零
∴ 交错级数∑ [(－1)^n]/√[n+(-1)^n]收敛
不懂请追问,望采纳
再问： 我写的有点乱啊 我的意思是这样的 [(－1)^n] /【（√n）+(-1)^n】
再答： 这样也不改变结果，因为当n→+∞时， |[(－1)^n]/[√n+(-1)^n]|=1/[√n+(-1)^n]→0，这里n≥2。 或者通过构造如下不等式也可以证明 1/[(√n)+1]＜1/[√n+(-1)^n]＜1/[(√n)-1]
∴ 交错级数∑ [(－1)^n]/√[n+(-1)^n]收敛
不懂请追问,望采纳
再问： 我写的有点乱啊 我的意思是这样的 [(－1)^n] /【（√n）+(-1)^n】
再答： 这样也不改变结果，因为当n→+∞时， |[(－1)^n]/[√n+(-1)^n]|=1/[√n+(-1)^n]→0，这里n≥2。 或者通过构造如下不等式也可以证明 1/[(√n)+1]＜1/[√n+(-1)^n]＜1/[(√n)-1]
∑ ＜(－1)的n次方 / （ 根号下n ＋ (－1)的n次方 ）＞的敛散性
判断此级数的敛散性：（n1-无穷）（-1）的n次方*根号下（n-根号n）-根号n 答案是发散.具体如何判断!
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