已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x^2+y^2-2y=0的两条切线,A,B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:44:39
已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x^2+y^2-2y=0的两条切线,A,B是切点,喏四边形PACB的最小面积是2,则k的值为( ) A 根号2 B 根号21/2 C2根号2 D2
选D
圆C:x^2+y^2-2y=0 即x^2+(y-1)^2=1
C(0,1)
∵PA,PB是圆C:x^2+y^2-2y=0的两条切线
∴PA=PB BC=AC=1
四边形PACB的面积S=1/2AC*PA+1/2BC*PB=1/2×1×(PA+PB)=PA
要使四边形PACB的面积最小,即PA 最小就行
∴PA=2
∵PA^2+1^2=PC^2
∴PC有最小值为√5,即C到直线kx+y+4=0(k>0)的最短距离为√5
∴d=|0+1+4|/√(1+k^2)=√5
∴k=2
圆C:x^2+y^2-2y=0 即x^2+(y-1)^2=1
C(0,1)
∵PA,PB是圆C:x^2+y^2-2y=0的两条切线
∴PA=PB BC=AC=1
四边形PACB的面积S=1/2AC*PA+1/2BC*PB=1/2×1×(PA+PB)=PA
要使四边形PACB的面积最小,即PA 最小就行
∴PA=2
∵PA^2+1^2=PC^2
∴PC有最小值为√5,即C到直线kx+y+4=0(k>0)的最短距离为√5
∴d=|0+1+4|/√(1+k^2)=√5
∴k=2
已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x^2+y^2-2y=0的两条切线,A,B
1已知点P(X,Y)是KX+Y+4=0(K>0)上一动点,PA,PB是圆Cx^2+y^2-2y=0的两条切线,A,B是切
已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上动点,PA,PB是圆C:x^2+y^2-2y=0的两条切线,A,B是
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆想x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是
已知P是直线3x+4y+8=0的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是两个切点,C是
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,
已知圆M:x2+(y-4)2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C:x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线,
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C:x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线,
已知抛物线Cx^2=4y,直线l:x-y-2=0设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切
已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点
已知p是直线l:3x-4y+11=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的俩条切线 ,C是圆心,那