棱长相等的正方体和正四面体的内切球体积之比为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:45:53

可以直接把2个的内切球半径分别算出来
球的体积比就等于3次方内切半径比
求内切球的半径,假设楞长都为1
对于正方体
内切球半径为0.5 这个应该没问题
对于正四面体
可以用体积法求得R（四）
正四面体的体积=底面积×高× （1／3）=底面积×R（四）×（1/3）×4
上面这个式子的几何意义就是把正
四面体分成4相同的小正四面体.
其分割方法是沿着内切球球心和大
正四面体的各顶点的连线
这个思想在中学数学求解内切问题时
时常用到,应该积累下来
剩下的就是计算了
最后算得比值为6倍的根号6

棱长相等的正方体和正四面体的内切球体积之比为? 以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（　　）已知正方体的八个定点中,有四个为一个正四面体的顶点,求此正四面体与正方体全面积之比正方体的8个顶点中，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为 ___ ． 1.把正方体截去四个角得到一个正四面体,则此正四面体的体积与正方体的体积之比为多少?（由于技术原因没有图,请自己想象,2 正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的体积与正四面体的体积比为体积相等的球、正四面体和正方体,他们的表面积的大小关系为_________. 已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等,体积为12√3cm^2 已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积正四面体的内切和外接圆与正四面体的边长有什么关系?同样正六面体与正八面体有什么关系? 棱长为a的正四面体的内外接圆半径,求详细过程体积相等的球、正四面体和正方体,则它们的表面积间的大小关系为?