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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:38:24
某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平衡增长．已知2000年为第一年，头4年年产量f（x）（万件）如表所示：
（1）建系，画出2000～2003年该企业年产量的散点图；
（2）建立一个能基本反映（误差小于0.1）这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之．
（3）2013年（即x=14）因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2013年的年产量应该约为多少？
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（x） | 4.00 | 5.58 | 7.00 | 8.44 |
（2）建立一个能基本反映（误差小于0.1）这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之．
（3）2013年（即x=14）因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2013年的年产量应该约为多少？
（1）散点图如图：
（2）设f（x）=ax+b，把点（1，4），（3，7）代入直线模型得：
a+b＝4
3a+b＝7，解得
a＝
3
2
b＝
5
2．
∴f(x)＝
3
2x+
5
2．
检验：f（2）=5.5，|5.58-5.5|=0.08＜0.1；
f（4）=8.5，|8.44-8.5|=0.06＜0.1．
∴模型f(x)＝
3
2x+
5
2能基本反映产量变化；
（3）f（14）=
3
2×14+
5
2=23.5，
由题意知，2013年的年产量约为23.5×70%=16.45（万件），即2013年的年产量应约为16.45万件．
（2）设f（x）=ax+b，把点（1，4），（3，7）代入直线模型得：
a+b＝4
3a+b＝7，解得
a＝
3
2
b＝
5
2．
∴f(x)＝
3
2x+
5
2．
检验：f（2）=5.5，|5.58-5.5|=0.08＜0.1；
f（4）=8.5，|8.44-8.5|=0.06＜0.1．
∴模型f(x)＝
3
2x+
5
2能基本反映产量变化；
（3）f（14）=
3
2×14+
5
2=23.5，
由题意知，2013年的年产量约为23.5×70%=16.45（万件），即2013年的年产量应约为16.45万件．
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