导数的定义、算法、用途有哪些,除了曲线斜率和加速度,还有其他比较典型的利用吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:23:45

导数的定义、算法、用途有哪些,除了曲线斜率和加速度,还有其他比较典型的利用吗?
不要复制……要典型一点的例题最好也不要太深入

微积分核定积分
再问：能给个例题吗，最好讲解讲解，谢谢
再答：一　(1)利用导数的符号判断函数的增减性　　利用导数的符号判断函数的增减性，这是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个应用，它充分体现了数形结合的思想．　　一般地，在某个区间(a，b)内，如果f'(x)>0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；如果f'(x)0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件，如f(x)=x3在R内是增函数，但x=0时f'(x)=0。也就是说，如果已知f(x)为增函数，解题时就必须写f'(x)≥0。　　(2)求函数单调区间的步骤（不要按图索骥缘木求鱼这样创新何言？1.定义最基础求法2.复合函数单调性) 　　①确定f(x)的定义域；　　②求导数；　　③由（或）解出相应的x的范围．当f'(x)>0时，f(x)在相应区间上是增函数；当f'(x)

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