作业帮高一 数学 函数问题 请详细解答,谢谢! (6 18:12:7)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 01:26:20
高一 数学 函数问题 请详细解答,谢谢! (6 18:12:7)
已知f(x)是定义在（0,+无穷）上是增函数,且满足f(x×y)=f(x)+f(y),f(2)=1.解不等式f(x)－f(x－2)＞3
已知f(x)是定义在（0,+无穷）上是增函数,且满足f(x×y)=f(x)+f(y),f(2)=1.解不等式f(x)－f(x－2)＞3
f(x*1)=f(x)+f(1) 得f(1)=0
f(1)=f(x*(1/x))=f(x)+f(1/x)=0 得f(1/x)=-f(x)
因此f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
f(x)-f(x-2)=f[x/(x-2)]
3=1+1+1=f(2)+f(2)+f(2)=f(8)
因此得x/(x-2)>8 且x
f(1)=f(x*(1/x))=f(x)+f(1/x)=0 得f(1/x)=-f(x)
因此f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
f(x)-f(x-2)=f[x/(x-2)]
3=1+1+1=f(2)+f(2)+f(2)=f(8)
因此得x/(x-2)>8 且x
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