求分段函数间断点及其类型

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 05:11:50

求分段函数间断点及其类型
f(x)={e^(1/(x-1)) x>0
ln(1+x) -1

e^(1/(x-1)) x>0 x≠1
x负向趋于1 e^(1/(x-1))的极限为无穷（不存在）
x正向趋于1 e^(1/(x-1))的极限为0
x=1 为无穷间断点
x=0时,ln(1+x) =0
x趋于0时 e^(1/(x-1))的极限为1/e≠0 x=0为跳跃间断点
综上所述：x=1 为无穷间断点
x=0为跳跃间断点

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