函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 03:06:12
函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围为
A.(0,1)
B.(负无穷,0)
C.(1,正无穷)
D.(负无穷,0)并(1,正无穷)
A.(0,1)
B.(负无穷,0)
C.(1,正无穷)
D.(负无穷,0)并(1,正无穷)
f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1
f'(x)=x^2-2ax+a
f(x)在(0,1)内存在极大值,
则f'(x)有2个不同的零点
f'(x)=(x-a)^2+a-a^2
当a<0时,
因为f'(0)=a<0
需 f'(1)=1-a>0
符合题意
当a=0时,f'(x)=x^2≥0恒成立,
f(x)递增,无极指点,不符合题意.
当a>0时,因为f(0)=a>0
需0<a<1,且 a-a^2<0,f'(1)=1-a>0
符合条件的a不存在,
∴a<0
选B
f'(x)=x^2-2ax+a
f(x)在(0,1)内存在极大值,
则f'(x)有2个不同的零点
f'(x)=(x-a)^2+a-a^2
当a<0时,
因为f'(0)=a<0
需 f'(1)=1-a>0
符合题意
当a=0时,f'(x)=x^2≥0恒成立,
f(x)递增,无极指点,不符合题意.
当a>0时,因为f(0)=a>0
需0<a<1,且 a-a^2<0,f'(1)=1-a>0
符合条件的a不存在,
∴a<0
选B
函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围为
函数f(x)=1/3x^3-2ax+3a^2x在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-2ax+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间(-2,2)内既有极大值也有极小值则实数a的取值范围是?
若函数y=x³-2ax+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=x^3+ax^2+3(a+2)+1既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围
若函数f(x)=13x3-ax2+ax在(0,1)内有极大值,在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
若函数f(x)=ax^3+(a+2)x^2+1/3x+b存在极小值,则实数a的取值范围,急求解!
已知函数f(x)=x三次方-ax平方+3a+1在区间(-无穷,正无穷)内既有极大值,又有极小值则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=X^2+ax+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=x的3次方+ax的平方+(a+6)x有极大值和极小值,则实数a的取值范围为
已知函数f(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是______