已知函数f(x)=1/2cosx方-根号sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:16:08
已知函数f(x)=1/2cosx方-根号sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R)
(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值
(2)若函数f(x)=9/5,x属于[-π/6,π/6],求cos2x的值
(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值
(2)若函数f(x)=9/5,x属于[-π/6,π/6],求cos2x的值
①化简f(x)=1+sin(π/6-2x)
∴T=2π/w=π π/6-2x∈[-5/6π,π/6] f(x)min=1-1=0 f(x)max=1+1/2=3/2
②得sin(π/6-2x)=4/5 π/6-2x∈[-π/6,π/2]
cos2x=cos(π/6-2x-π/6)=cos(π/6-2x)cos(π/6)+sin(π/6-2x)sin(π/6)=3/5 * √3/2 + 4/5 * 1/2 = (4+3√3)/10
∴T=2π/w=π π/6-2x∈[-5/6π,π/6] f(x)min=1-1=0 f(x)max=1+1/2=3/2
②得sin(π/6-2x)=4/5 π/6-2x∈[-π/6,π/2]
cos2x=cos(π/6-2x-π/6)=cos(π/6-2x)cos(π/6)+sin(π/6-2x)sin(π/6)=3/5 * √3/2 + 4/5 * 1/2 = (4+3√3)/10
已知函数f(x)=1/2cosx方-根号sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R)
急!在线等 已知函数f(x)=1/2cosx方-根号3sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R)
已知函数f(x)=1/2cosx方-根号3sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R)
已知函数f(x)=cosx的二次方-sinx的二次方+二倍根号三sinxcosx+1
已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos方x-1(x属于R) 求函数f(x)的单调递减区间
已知函数f (x)=1/2sinx+根号3/2cosx,x属于R.
已知函数f(x)=cosx^2-sinx^2+(2根号3)sinxcosx+1
已知函数方f(x)=sinx+cosx x属于(0,2π) (1) 求x,使f’(x)=0 {f‘(x)是导数}
已知函数f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx(X属于R)
已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2(x∈R)
已知函数f(x)=(sinx)^2+根号三sinxcosx+2(cosx)^2,x属于R求f(π/12)