作业帮已知m向量=(sinx,2cosx),n向量=(2sinx,根号3sinx),函数f(x)=mn
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 15:41:58
已知m向量=(sinx,2cosx),n向量=(2sinx,根号3sinx),函数f(x)=mn
(1).求f（x）的最小正周期及减区间；
（2）.若f（α/2+π/4）=-3/5.α属于（2π/3,7π/6）.求sinα的值
(1).求f（x）的最小正周期及减区间；
（2）.若f（α/2+π/4）=-3/5.α属于（2π/3,7π/6）.求sinα的值
f(x)=向量m.向量n
f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx.
=1-cos2x+√3sin2x.
∴f(x)=2sin(2x-π/6)+1.
(1)函数f(x)的最小正周期T：T=2π/2,∴T=π.
令2kπ+π/2≤2x-π/6≤2kπ+3π/2,经过简单运算,得：
kπ+π/3≤x≤kπ+5π/6 k∈Z.---所求函数f(x)的单调递减区间.
(2)由f(x)=2sin(2x-π/6)+1,得：
f(α/2+π/4)=2sin{[2*(α/2)+π/4]-π/6}+1=-3/5 ,α∈(2π/3,7π/6).
2sin(α+π/4-π/6)+1=-3/5.
sin(α+π/12)=-4/5.
sinα=sin(α+π/12-π/12).
=sin(α+π/12)cosπ/12-cos(α+π/12)sinπ/12.
=sin(α+π/12)cos(π/3-π/4)-cos(α+π/12)sin(π/3-π/4).
=(-4/5)*√2/4(√3+1)-(-3/5)(√2/4)(√3-1).
∴sinα=(-√2/20)*(√3+7),(sinα≈ -0.6174).
f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx.
=1-cos2x+√3sin2x.
∴f(x)=2sin(2x-π/6)+1.
(1)函数f(x)的最小正周期T：T=2π/2,∴T=π.
令2kπ+π/2≤2x-π/6≤2kπ+3π/2,经过简单运算,得：
kπ+π/3≤x≤kπ+5π/6 k∈Z.---所求函数f(x)的单调递减区间.
(2)由f(x)=2sin(2x-π/6)+1,得：
f(α/2+π/4)=2sin{[2*(α/2)+π/4]-π/6}+1=-3/5 ,α∈(2π/3,7π/6).
2sin(α+π/4-π/6)+1=-3/5.
sin(α+π/12)=-4/5.
sinα=sin(α+π/12-π/12).
=sin(α+π/12)cosπ/12-cos(α+π/12)sinπ/12.
=sin(α+π/12)cos(π/3-π/4)-cos(α+π/12)sin(π/3-π/4).
=(-4/5)*√2/4(√3+1)-(-3/5)(√2/4)(√3-1).
∴sinα=(-√2/20)*(√3+7),(sinα≈ -0.6174).
已知m向量=(sinx,2cosx),n向量=(2sinx,根号3sinx),函数f(x)=mn
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),向量n=(根号3cosx,cosx+sinx),函数f(x)=向量m*向
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
已知向量m=(cosx+sinx,根号3 cosx) 向量n=（cosx-sinx,2sinx)
已知向量m=(sinx,-1),n=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量m^2+向量mn-2
已知向量m=（√3sinx,sinx-cosx）,向量n=（2cosx,sinx+cosx）,函数f（x）=1/2向量m
已知向量m=(cosx+sinx,根号3),n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m*n.
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f（x）=向量n*向量
已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(根3COSX,COSX+SINX),函数F(X)=两向量相乘,
已知向量m=(-1,sinx),n=(-2,cosx),函数f(x)=2mn
已知向量m=(-1,sinx),n=(-2,cosx),函数f(x)2mn
已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx),向量n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m×n+1