如图,已知∠A=60°,P、Q分别是∠A两边上的动点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:07:38
如图,已知∠A=60°,P、Q分别是∠A两边上的动点.
(1)当AP=1,AQ=3时,求PQ的长;
(2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值.
(1)当AP=1,AQ=3时,求PQ的长;
(2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值.
(1)∵)∠A=60°,AP=1,AQ=3,
∴由余弦定理得:PQ2=PA2+AQ2-2AP•AQcos60°=1+9-2×1×3×
1
2=7,
∴PQ=
7;
(2)设AP=x,则AQ=4-x,(0<x<4),
由余弦定理得:PQ2=PA2+AQ2-2AP•AQcos60°
=x2+(4-x)2-2x(4-x)×
1
2
=3x2-12x+16
=3(x-2)2+4.
∵0<x<4,
∴当x=2时,PQmin=2.
∴线段PQ的最小值为2.
∴由余弦定理得:PQ2=PA2+AQ2-2AP•AQcos60°=1+9-2×1×3×
1
2=7,
∴PQ=
7;
(2)设AP=x,则AQ=4-x,(0<x<4),
由余弦定理得:PQ2=PA2+AQ2-2AP•AQcos60°
=x2+(4-x)2-2x(4-x)×
1
2
=3x2-12x+16
=3(x-2)2+4.
∵0<x<4,
∴当x=2时,PQmin=2.
∴线段PQ的最小值为2.
如图,已知∠A=60°,P、Q分别是∠A两边上的动点.
如图,已知三角形ABC中,∠A=60°,AB=2cm,AC=6cm,点P,Q分别是边 ab ac上的动点
如图,已知角A=60°,P、Q分别是角A的两边上的动点,设AP=X、AQ=Y.设角MAP=α,角MAQ=β(α、β为定值
已知角A=60度,P,Q分别是角A的两边上的动点,设AP=X,AQ=Y.若PQ=根号3,求APQ面积最大值和此时X,Y.
已知角A=60,P,Q分别是角A两边上的动点,若AP,AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.(1)
如图,△ABC是等腰三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,动点P,Q分别从点A和点C同时出发,以相同的速度向点B和点A运动,到达终点
已知角A等于30度,P,Q分别是角的两边上的动点,且PQ等于2当P,Q处于什么位置时,三角形APQ的面积最大,并
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,点D是BC的中点
已知线段AB,过A、B分别作直线a//b,点P、Q分别是直线a、b上的动点,∠PAB、∠ABb的平分线交于点C,连接PC