如图,四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,CD⊥BC,AB=5根号3,CD=4,则该四边形的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 12:54:49
如图,四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,CD⊥BC,AB=5根号3,CD=4,则该四边形的面积
楼上的方法是最简单的,唉,我没想到那方法哦,好久没用了
1、从C点向AB作垂线 垂足为E 从D点向CE作作垂线 垂足为F 得出附图
2、由题意得知 ∠ADC=120 那么 ∠ABC=60 (四边形内角和360)∠BCE=30 ∠CDF=30 (三角形内角之和为180)
3、 AB=5√3,CD=4 可计算出 CF=CD/2=2 DF=CF*√3=2√3
EB=AB-AE=AB-DF=5√3-2√3=3√3
4、根据∠BCE=30 CE⊥AB EB=3√3 勾股定理,可以算出 CE=EB*√3=9
那此四边形的面积为 矩形 AEFD+直角三角形EBC +直角三角形DFC
矩形AEFD 面积=AD*AE=EF*AE=(CE-CF)*AE=(9-2)*2√3=14√3
三角形EBC 面积=BE*CE/2=3√3*9/2=2分之27√3
三角形DFC面积=DF*CF/2=2√3*2/2=2√3
你把几个加起来就对了
这类的问题,你做辅助线试试.辅助线一般是垂线或是等分线或是连接中点等
如果不明白再来问我
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/03/1039e5526fe93dac79e9a19dfa5deadc.jpg)
1、从C点向AB作垂线 垂足为E 从D点向CE作作垂线 垂足为F 得出附图
2、由题意得知 ∠ADC=120 那么 ∠ABC=60 (四边形内角和360)∠BCE=30 ∠CDF=30 (三角形内角之和为180)
3、 AB=5√3,CD=4 可计算出 CF=CD/2=2 DF=CF*√3=2√3
EB=AB-AE=AB-DF=5√3-2√3=3√3
4、根据∠BCE=30 CE⊥AB EB=3√3 勾股定理,可以算出 CE=EB*√3=9
那此四边形的面积为 矩形 AEFD+直角三角形EBC +直角三角形DFC
矩形AEFD 面积=AD*AE=EF*AE=(CE-CF)*AE=(9-2)*2√3=14√3
三角形EBC 面积=BE*CE/2=3√3*9/2=2分之27√3
三角形DFC面积=DF*CF/2=2√3*2/2=2√3
你把几个加起来就对了
这类的问题,你做辅助线试试.辅助线一般是垂线或是等分线或是连接中点等
如果不明白再来问我
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如图四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,CD⊥BC,AB=5根号3,CD=4,则该四边形的面积 (详细一点
如图,四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,CD⊥BC,AB=5根号3,CD=4,则该四边形的面积
如图,四边形ABCD中,∠ABC=120,AB垂直AD,BC垂直CD,AB=4,CD=5根号3 则该四边形面积?
如图,在四边形ABCD中,∠ADC=120°AB⊥AD BC⊥CD AB=5根号3 CD=3根号3 求四边形ABCD的面
在四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=5根号3,CD=3根号3,求四边形ABCD的面积.
如图,四边形ABCD中,∠ADC=120,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AD=4,BC=5根3,则该四边形的面积是?
如图,四边形ABCD中,∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=53,则该四边形的面积是______
如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=5根号3则四边形的面积
如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=4根号3则四边形的面积
如图,已知四边形ABCD中,AB=3,BC=5,CD=13,AD=12,∠ABC=90°,求该四边形的面积.
已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.
已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.