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一道初中几何题用三种不同的正多边形(边长相等)镶嵌平面,假设在一个顶点处,每一个正多边形只有一个,正多边形的边数分别是n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:34:36
一道初中几何题
用三种不同的正多边形(边长相等)镶嵌平面,假设在一个顶点处,每一个正多边形只有一个,正多边形的边数分别是n1,n2,n3.
(1)写出n1,n2,n3满足的关系式;
(2)若其中两种正多边形分别为正方形和正六边形,求第三种正多边形的边数.
(1)正多边形每一个内角的度数为(n-2)180°/n
镶嵌平面在一个顶点处的三内角和为360°
(n1-2)180°/n1+(n2-2)180°/n2+(n3-2)180°/n3=360°
整理后得 1/n1+1/n2+1/n3=1/2
(2)n1=4 n2=6 则 1/4+1/6+1/n3=1/2 解得 n3=12
第三种正多边形的边数为12.
一道初中几何题用三种不同的正多边形(边长相等)镶嵌平面,假设在一个顶点处,每一个正多边形只有一个,正多边形的边数分别是n 用三种不同的正三边形镶嵌,每一个顶点处 每种正多边形只有一个,那么这几种正多边形可以是( ) 如果只用一种正多边形作平面镶嵌,而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有4个正多边形,则该正多边形的边数为(  ) 用两种边长相等的正多边形镶嵌平面的条件是,设两种正多边形的内角分别为α、β,一个顶点处分别需要m、n个正多边形的角.当_ 用三种不同的正多边形(边长相等)镶嵌平面 1.用三种不同的正多边形拼成平面镶嵌图案,边数分别为m,n,p,在同一顶点处,正多边形内角之和为360度,且每一顶点处, 用三种不同的正多边形拼成平面镶嵌图案,边数分别为m、n、p,在同一顶点处,正多边形内角之和为360°,且每一顶点处,一种 关于多边形的数学题用三种不同的正多边形拼成平面镶嵌图案,边数分别为m,n,p.在同一顶点处,正多边形内角之和为360°, 一个图案,在某个顶点处三个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中有两个证八边形 给出下面三种边长相等的正多边形,要求选取其中至少两种正多边形,使着几种正多边形能围绕一个顶点镶嵌成… 某单位的地板有三种边长相等的正多边形铺设,一个顶点处每种多边形只用一个,设这三种正多边形的边数分别是x,y,z.求1x+ 边长相等的下列两种正多边形的组合,不能作平面镶嵌的是(  )