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已知p平方-2p-5=0,5q平方+2q-1=0,其中p q 为实数,且p≠q分之1,求p平方+q平方分之1的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:34:43
已知p平方-2p-5=0,5q平方+2q-1=0,其中p q 为实数,且p≠q分之1,求p平方+q平方分之1的值.
P²-2p-5=0
5q²+2q-1=0
两边同时除以-q²
1/q²-2/q-5=0
p≠1/q
p、1/q可以看做是x²-2x-5=0的两个根
p+1/q=2,p/q=-5
把p+1/q=2两边平方
p²+2p/q+1/q²=4
p²+1/q²=14