作业帮 > 数学 > 作业

（1/2+1/3+1/4+...+1/2010）（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+..

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 08:14:55
（1/2+1/3+1/4+...+1/2010）（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）
请根据结合律、分配律计算（写出过程）
（初一数学题）如果可以的话,请说说解题思路!
第一个括号里先+1再-1,也就是变成（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010-1）
式子就变成【（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）-1】（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）
把前两个乘积按分配律展开,就变成：（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）（1+1/2+1/3+...+1/2009）-1×（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）
=（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）-1×（1+1/2+1/3+...+1/2009）
=（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）【（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）】-1×（1+1/2+1/3+...+1/2009）
=（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）-（1+1/2+1/3+...+1/2009）
=1/2010
打字好辛苦…不知道你能不能看懂…
（1/2+1/3+1/4+...+1/2010）（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+.. (1-1/2)(1/3-1)(1-1/4)(1/5-1)``````(1/2009)(11/2010) （1-1/2）*（1/3-1）*（1-1/4）*（1/5-1）…（1/2009-1）*（1-1/2010）等于多少 ｜1/2-1｜+｜1/3-1/2｜+1/4-1/3｜+...｜1/2009-1/2008｜+｜1/2010-1/2009 (-1*1/2) (-1/2*1/3) (-1/3*1/4) .(-1/2009*1/2010) (-1/2010*1/ 计算(1-1/2)^2*(1-1/3)^2*(1-1/4)^2*...*(1-1/2009)^2*(1-1/2010)^ (2011/1-1)(2010/1-1)(2009/1-1)…(3/1-1)(2/1-1) (1/2010-1)*(1/2009-1)*(1/2008-1)*...*(1/3-1)*(1/2-1) (1-1/2-1/3-...-1/2009)(1/2+1/3+1/4...+1/2010)-(1-1/2-1/3-... （-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+…+（-1/2008×1/2009） |1/2011-1/2010|+|1/2011-1/2009|+|1/2009-1/2008|+...+|1/3-1/2 -1+2-3+4...-99+100 1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/2009×2010+1/2010×