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已知椭圆X^2+2Y^2=a^2(a>0)的左焦距点到直线L:Y=X-2的距离为2倍根号2.求椭圆的方程..

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 18:58:12
已知椭圆X^2+2Y^2=a^2(a>0)的左焦距点到直线L:Y=X-2的距离为2倍根号2.求椭圆的方程..
我算的结果是X^2/8+Y^2/4=1 其中a^2=8 b^2=4
别人算的是a^2=264...好多人都是这个结果...
x^2+2y^2=a
x^2/a+y^2/(a/2)=1
c^2=a-a/2=a/2
c=(根号(a/2),)
左焦点坐标(-根号(a/2) ,0)
由点到直线距离公式得
|-根号(a/2)-2|/根号2=(根号2)/2
解得,a=8
椭圆的标准方程:x^2/8+y^2/4=1