如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点（1）求证：△ACD≌△BCE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:34:20

如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点（1）求证：△ACD≌△BCE
（2）若AD=12 BD=5 求DE长

第1问：
∵△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,
∴AC=BC,CD=CE.
∵∠ACB=∠DCE,
∴∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD,
∴∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）
第2问：
由第1问可知：△ACD≌△BCE,
∴AD=BE=12.
在△BDE中由勾股定理,得
（DE）²=（BD）²+（BE）²,
将BD、BE的值代入,得
（DE）²=5²+12²=169.
∵DE＞0,
∴DE=13.

如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点（1）求证：△ACD≌△BCE 如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证：△ACD≌△BCE 如图,△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点求证AE=BD 如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点. 已知：如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°D为AB边上一点. 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点,连接如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证：BD=AE 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE 如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,角acb=∠dce=90°,d为ab上一点

如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 （1）求证：△ACD≌△BCE

如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点（1）求证：△ACD≌△BCE