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如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,点E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF.求证:∠E=∠F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 12:26:20
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,点E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF.求证:∠E=∠F.
在四边形ABCD中,
∵ AD=BC,AB=CD
∴ 四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
∴ ∠A =∠C(平行四边形的两组对角分别相等)
∵ AD=BC,DE=BF
∴ AE =CF
又 AB=CD
∴ △AEB ≌ △CFD(边,角,边)
∴ ∠E=∠F(全等三角形对应角相等)
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