1.已知关于x的方程(a+c)x的平方+2bx-(c-a)=0的两个解之和为-1,两解之差为1,且a,b,c为三角形AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:10:08
1.已知关于x的方程(a+c)x的平方+2bx-(c-a)=0的两个解之和为-1,两解之差为1,且a,b,c为三角形ABC三边.(1)求方程的两解.(2)判断三角形ABC的形状.
2.设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x的平方-6x+a=0的两根,当这样的三角形只有一个时,试求a的取值范围.
2.设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x的平方-6x+a=0的两根,当这样的三角形只有一个时,试求a的取值范围.
(1)令(a+c)x²+2bx-(c-a)=0的两个解为x1、x2,根据韦达定理:x1+x2=-2b/(a+c)=-1 x1•x2=(a-c)/(a+c)
又:(x1-x2)²=(x1+x2)²-4(a-c)/(a+c)=(-1)² 即:1-4(a-c)/(a+c)=1 故:a=c
由:x1+x2=-2b/(a+c)=-1 得:b=a+c=2a
故:(a+c)x²+2bx-(c-a)=0可以化为:2ax²+4ax=0 故:x1=0 x2=-4
因为b=a+c,故a、b、c不能构成△(我估计答案是等腰△)
(2)令x²-6x+a=0的两根为t、b,其中t为等腰三角形的腰,根据韦达定理有:t+b=6 bt=a
又根据三角形三边的关系有:2t>b 结合t+b=6(即:b=6-t)得:2t>6-t
故:2<t<6
又:a=bt=t(6-t)=-(t-3)²+9 且2<t<6,结合二次函数的图像可知:在2<t<6范围内:当t=3时,a有最大值9;当t=6时,a有最小值0
故:0<a≤9
又:(x1-x2)²=(x1+x2)²-4(a-c)/(a+c)=(-1)² 即:1-4(a-c)/(a+c)=1 故:a=c
由:x1+x2=-2b/(a+c)=-1 得:b=a+c=2a
故:(a+c)x²+2bx-(c-a)=0可以化为:2ax²+4ax=0 故:x1=0 x2=-4
因为b=a+c,故a、b、c不能构成△(我估计答案是等腰△)
(2)令x²-6x+a=0的两根为t、b,其中t为等腰三角形的腰,根据韦达定理有:t+b=6 bt=a
又根据三角形三边的关系有:2t>b 结合t+b=6(即:b=6-t)得:2t>6-t
故:2<t<6
又:a=bt=t(6-t)=-(t-3)²+9 且2<t<6,结合二次函数的图像可知:在2<t<6范围内:当t=3时,a有最大值9;当t=6时,a有最小值0
故:0<a≤9
1.已知关于x的方程(a+c)x的平方+2bx-(c-a)=0的两个解之和为-1,两解之差为1,且a,b,c为三角形AB
已知关于x的方程(a+c)x^2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1
已知关于x的方程(a+c)x²+2bx-(c一a)=0的两根之和为一1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC
已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.
已知关于x的方程(a+b)x+2bx-(c-a)=0两根之和为-1,两根之差为1,其中abc是ΔABC的三边长.求方程的
己知,a.b.c.为三角形ABC的三边,且关于x方程a(x的平方_1)-2bx+c(x的平方+1)=0有两个相等的实数根
已知三角形ABC的三条边为a,b,c且关于x的方程x的平方减2bx加(ab-bc+ca)=0有两个相等的实数根,判断△A
x的方程(a+c)x的平方+bx(2c-a)=0的两根之和为负1,两根差为1.求这个方程两根及a:b:c时多少?
在三角形ABC中,已知a,b,c为角A,角,B,角C对边,且a,b是关于X方程X的平方+4(c+2)=(c+4)X的两个
已知关于x的方程a(1-x平方)+2bx+c(1+x平方)=0有两个相等实根,其a,b,c是三角形abc的三边,且sin
已知关于x的方程17x-5=11a和x-2a=3的解相同。且a与b恒为相反数,a与c互为倒数,求2ab-(a的平方+c的
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为α、β,且两个关于x的方程x^2+(a+1)x+β^2=0与x^2