作业帮已知3sin^2（α）+2sin^2（β）=5sin（α）,则sin^2（α）+cos^2（β）取值范围是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 15:01:23
已知3sin^2（α）+2sin^2（β）=5sin（α）,则sin^2（α）+cos^2（β）取值范围是
已知3sin^2（α）+2cos^2（β）=2sin（α）,则sin^2（α）+cos^2（β）取值范围是
解 因为 3sin²α+2cos²β=2sinα 2cos²β=2sinα-3sin²α=sinα(2-3sinα)≥0
0≤sinα≤2/3
所以 sin²α+cos²β=sinα-½sin²α
=-½（sin²α-2sinα）
=-½（sin²α-2sinα+1-1）
=-½（sinα-1）²+½
因为 0≤sinα≤2/3
所以 -1≤sinα-1≤-1/3
1/9≤（sinα-1）²≤1
0≤-½（sinα-1）²+½≤4/9
即 0≤sin²α+cos²β≤4/9
再问： 注意题设是5sina
解 因为 3sin²α+2cos²β=2sinα 2cos²β=2sinα-3sin²α=sinα(2-3sinα)≥0
0≤sinα≤2/3
所以 sin²α+cos²β=sinα-½sin²α
=-½（sin²α-2sinα）
=-½（sin²α-2sinα+1-1）
=-½（sinα-1）²+½
因为 0≤sinα≤2/3
所以 -1≤sinα-1≤-1/3
1/9≤（sinα-1）²≤1
0≤-½（sinα-1）²+½≤4/9
即 0≤sin²α+cos²β≤4/9
再问： 注意题设是5sina
已知3sin^2（α）+2sin^2（β）=5sin（α）,则sin^2（α）+cos^2（β）取值范围是
已知sinα+sinβ=（根号下2）/2,求cosα+cosβ的取值范围?
已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值
已知sinα=2sin^2β,求2sinα+cosβ的取值范围.
已知3sin^2 α+2sin^2 β=2sinα,求sin^2α+cos^2β的取值范围
已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα
已知3sinα-2cosα=0,求（cosα-sinα）/（cosα+sinα）+（cosα+sinα）/（cosα-s
已知(3sinα+cosα)/(3cosα-sinα)=2,则2-3sin（α-3π）sin（1.5π-α）-[cos（
已知sinα+sinβ=2/3,求cosα+cosβ的取值范围
化简：（1）sin(α+β)−2sinαcosβ2sinαsinβ+cos(α+β)
已知3sin^2α—2sinα+2sin^2β=0 求sin^2α+sin^2β的取值范围
已知3(sinα)^2-2sinα+2(sinβ)^2=0,试求(sinα)^2+(sinβ)^2的取值范围