某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，问堆料场的长和宽各为多

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:30:23

某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，问堆料场的长和宽各为多少时，才能使砌墙所用的材料最省？

要求材料最省就是要求新砌的墙壁总长度最短，如图所示．
设场地宽为x，则长为
512
x，…（2分）
新砌墙的总长度为L=2x+
512
x（x＞0）．…（4分）
求导L′=2-
512
x2，…（6分）
令L′=0得x=-16或x=16，
∵x＞0，∴x=16．…（8分）
当x∈（0，16）时，L′＜0，…（9分）
当x∈（16，+∞）时，L′＞0，…（10分）
∴当x=16时，L取得极小值，…（11分）
且这个极小值为函数L在（0，+∞）上的最小值，L_min=64（m）．…（13分）
答：当堆料场宽为16米，长为32米时，可使砌墙所用的材料最省．…（14分）

某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，问堆料场的长和宽各为多工厂需要围建一个面积为512m2 的矩形堆料场，一过可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，我们知道，砌起某工厂需要围建一个面积为200平方米的矩形土地,一边可以利用原有的壁墙,其他三边需要砌新的墙壁,问这块土地的长与宽的尺寸医院二次方程应用要围面积为60平方米的矩形储料场,一面靠11m的墙,其余三面用篱笆围成,并在与墙平行的一边做一个宽1m的利用墙为一边，再用13米的铁丝当三边，围成一个面积为20平方米的长方形，问长方形的长和宽各是多少？用篱笆围成一个梯形鸡场,一边利用房屋的墙壁,篱笆长76米,这个养鸡场的面积为多少平方米? 李大伯一边利用房屋墙壁,另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场,篱笆总长度为36米,宽8米,这个养鸡场的面积是多少平方米某农场修建一个面积为512的矩形养鸡场,矩形一边是现有的围墙,另外三边用竹条围成,问当长和宽各为多少时最省竹条李大伯利用房屋的墙壁作为一边另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场,篱笆总长度为36米这个养殖场的面积是多少李大伯一边利用房屋墙壁,另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场,篱笆总长度为36厘米,高4厘米,这个养鸡场的面积是多少平方米? 用篱笆围成一个养鸡场,一边利用房屋墙壁做阻挡,其他边用篱笆围城,篱笆长为80米,求这个养鸡场的占地面已知，一边靠墙，另三边用竹篱笆围成一个面积为130平方米的矩形花坛，竹篱笆的长33米，墙长为15米，问花坛的长、宽各多少