作业帮2012·石景山一模
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 12:45:29
AB是○O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作○O的切线与CD的延长线交于点F，如果DE=3/4CE, AC=8倍根号5,D为EF中点 (1求证)∠AFC=∠ACF (2)求AB的长 谢谢老师
解题思路： 连接BC，由AF为圆O的切线，利用切线的性质得到AB与AF垂直，可得出∠DAF与∠DAB互余，再由D为EF的中点，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半及中点的定义得到AD=DE=DF，利用等边对等角得到∠DAF=∠AFC，又AB为圆的直径，根据直径所对的圆周角为直角，可得出∠ACB为直角，即∠ECB与∠FCA互余，再由同弧所对的圆周角相等得到∠ECB=∠DAB，利用等角的余角相等可得出∠DAF=∠FCA，等量代换可得出∠FCA=∠AFC
解题过程：
答案见附件
最终答案：略
解题过程：
答案见附件
最终答案：略