如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 07:28:06

证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAI＝∠BAC/2
∵BE平分∠ABC
∴∠CBI＝∠ABC/2
∵CF平分∠ACB
∴∠BCI＝∠ACB/2
∴∠BID＝∠BAI+∠ABE＝（∠BAC+∠ABC）/2
∵∠BAC+∠ABC＝180-∠ACB
∴∠BID＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2＝90-∠BCI
∵IH⊥BC
∴∠BCI+∠HIC＝90
∴∠HIC＝90-∠BCI＝90-∠ACB/2＝90-∠BCI
∴∠BID＝∠HIC
数学辅导团解答了你的提问,

如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC △ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交与点I,IH⊥BC,垂足为H 求证：∠BID=∠CIH 如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证：∠BOD=∠GOC. 已知：如图,三角形ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H,求证：角BID=角CIH 在三角形ABC中,三个角的平分线AD、BE、CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H求证角BID=角CIH. 如图,已知ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC于G,求证：BOD=GOC! 求证几何题,已知三角形ABC中,三个角的平分线AD、BE、CF相较于点I,IH垂直于BC垂足为H求证∠BID=∠CID 如图,在△ABC中,三个内角的平分线交于点I,IE⊥BC于点E.求证：∠BID=∠CIE. 在三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH垂直于BC于H点,求证：角BGD=角HGC. 如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H，试比较∠CIH和∠BID的大小．在△ABC中,三条内角平分线AD,BF,CE相交于点O,OG⊥BC,求证角BOD=角GOC 如图,已知三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直于BC,垂足为G.若角ABC=32°,角AC