高三数学：a>b>0,c属于R,2a^2+1/ab+1/a(a-b)-4ac+4c^2的最小值是多少?求详解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:49:06

2a^2+1/ab+1/a(a-b)-4ac+4c^2=a^2+1/ab+1/a(a-b)+(a^2-4c)^2
》a^2+1/ab+1/a(a-b)=a^2+1/b(a-b)=[(a-b)-b]^2+1/b(a-b)=(a-b)^2+b^2-2(a-b)b+1/b(a-b)
》2(a-b)b+2(a-b)b+1/b(a-b)=4(a-b)b+1/b(a-b)》4 ,所以最小值是4
当且仅当a-b=b,4(a-b)b=1/b(a-b时取等号

高三数学：a>b>0,c属于R,2a^2+1/ab+1/a(a-b)-4ac+4c^2的最小值是多少?求详解 a,b,c属于R+,a+b+c=1,求bc/a+ac/b+ab/c最小值 a、b、c属于R+,bc/a+ac/b+ab/c求最小值? 已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少? 已知a,b,c属于R,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=3,求ab+ac+bc的值,设a>b>c,指出c的符号,并已知实数a、b、c满足a×a＋b×b=1,b×b＋c×c=2,c×c＋a×a=2,则ab＋bc＋ac的最小值是多少? 2a^2 +1/ab+ 1/[a(a-b)] -10ac+25c^2.的最小值. 已知a,b属于R,2a+ab+a=30求ab/1最小值已知a,b,c属于R+,且1/a+2/b+3/c=2,求a+2b+3c的最小值及取得最小值时的a,b,c的值高中不等式：已知a,b,c∈R+,求(1/a+4/b+1/c)+(a+b+c)^2的最小值已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,则a²+(b/2)²+(c/3)²的最小值为—— 已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值