一道数学题；已知x1,x2是方程x²+3x+1=0的两个实数根,则x1³+8x2+20=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:45:02

x1,x2是方程x²+3x+1=0的两个实数根
所以有x1²+3x1+1=0,即x1²=-3x1-1
x1+x2=-3,x1x2=1
x1³+8x2+20
=x1*(-3x1-1)+8x2+20
=-3x1²-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=9x1+3-x1+8x2+20
=8x1+8x2+23
=8*(x1+x2)+23
=-24+23=-1
为了防止计算过程出错,请自己细心再算一遍
再问： x1³+8x2+20怎么变成x1*(-3x1-1)+8x2+20
再答： x1³+8x2+20=x1*x1²+8x2+20=x1*(-3x1-1)+8x2+20，就是把3次方拆成2次方和一次方，然后，二次方用x1²=-3x1-1带入，降次。以后碰上高次都可以用这个方法降次求解。

一道数学题；已知x1,x2是方程x²+3x+1=0的两个实数根,则x1³+8x2+20=? 已知x1,x2是方程x·x+3x+1=0的两个实数根·则x1·x1·x1+8x2+20=? 已知x1和x2是方程x²+3x+1=0的两个实数根,则x1³+8 x2+20=? 已知x1,x2是方程x²+6x+3=0的两个实数根,则x2/x1+x1/x2的值等于已知X1.X2是方程：X的平方+3X+1=0的两个实数根、则X1的三次方+8X2+20=? 已知X1.X2是方程:X的平方+3X+1=0的两个实数根、则X1的三次方+8*X2+20=? 已知x1,x2是方程x²＋3x＋1＝0的两个实数根,则x1³＋8x2＋20＝已知X1、X2是方程x^2+3x+1=0的两个实数根,则x1^3+8x2+20=______ 已知X1,X2是方程X2+3X+1=0的两个实数根,求X2\X1+X1\X2的值已知x1、x2是方程x²+3x+1=0的两实数根,则x1³+8x2+20= 已知x1,x2是方程x²+3x+1=0的两实数根,则x1³+8x2+20= 已知x1,x2为方程x²+3x+1=0的两个实数根,求x1³+8x2+20的值