关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根为α,β.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 01:52:14

关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根为α,β.
(x^@为x的@次方)
1、若x1＜x2为区间【α,β】上的两个不同的点,求证(Ⅰ)x1^2+x2^2＞2x1x2 （此处为2倍的x1x2).(Ⅱ)4x1x2-t(x1+x2)-4＜0.(此处为4倍的x1x2)
2、设f(x)=4x-t/x^2+1,f(x)在区间【α,β】上的最大值和最小值分别为A和B,g(t)=A-B,求g(t)的最小值.

1、(Ⅰ)因为 x1≠x2 所以x1^2+x2^2-2x1x2 =（x1-x2）^2＞0 得证
(Ⅱ)2x1^2-tx1-2=0 2x2^2-tx2-2=0
上两式相加得2（x1^2+x2^2）-t(x1+x2)-4=0
由(Ⅰ)知x1^2+x2^2＞2x1x2 所以就相当于正数减小了
于是4x1x2-t(x1+x2)-4＜0.得证

关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根为α,β. 已知关于x的一元二次方程 2x^2-tx-2=0的两个实根为α,β(α 关于x的一元二次方程2x²-tx-2=0用两个实根为α、β. 已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0有两个不等实根关于x的一元二次方程2x²+tx+2=0有两个相等的实数根,求t的取值当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根？关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k=______；方程的解为______．若关于x 的一元二次方程x^2+(k-3)x-k+1=0的两个相异实根为a,b,且｜a-b| 关于X的一元二次方程KX的平方+2根号K+1X+2=0有两个不等实根求K的取值范围若X1 X2 为方程俩不等实根且关于x的实系数二次方程x^2+ax+b=0有两个实根α,β,证明如果｜α｜如果x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²+ax+a=2的两个实根以知关于x的一元二次方程2x^2+ax-2a+1=0,两个实根的平方和为29/4,求a的值