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已知抛物线Y=ax平方+bx+c的形状与Y=0.5x+0.5的形状相同.它的对称轴是直线X=—2,它与X轴的两个交点的距

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 23:40:33
已知抛物线Y=ax平方+bx+c的形状与Y=0.5x+0.5的形状相同.它的对称轴是直线X=—2,它与X轴的两个交点的距离为2,求a,b,c.
根据形状相同可知a相同,∴a=0.5;
∵对称轴x=-b/2a=-2,∴b=2
∴y=0.5x^2+2x+c
∵与x轴的两个交点的距离为2,且对称轴为x=-2,可知x1=-3,x2=-1
把其中一根(-1,0)代入,求得c=1.5
∴y=0.5x^2+2x+1.5