作业帮拱形梁的受力分析如何进行?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 13:56:16
拱形梁的受力分析如何进行?
拱形梁由于曲率及连续变化的斜率所引起的附加变形和内力,必须使用与直线构件不同的位移-应变关系.
拱形梁分析使用曲线坐标系,内力输出以曲线坐标为标记.曲线构件坐标系延顺时针方向为构件的局部-x轴正方向,从弧线圆心指向圆外方向为构件的局部-y方向的正方向,局部-z方向遵循右手法则.
以悬臂弧梁为例：其理论解为剪力Vz=-P,
弯矩My=PRcosθ,
扭矩Tx=PR(1-sinθ),
R是曲梁半径,θ是距离始点的角度.
另外,圆拱梁求解必须注意的是圆拱梁在集中压力载荷作用下会发生失稳现象.
当圆心角较小时,失稳将为跳跃形式的,即极值分叉.
当圆心角较大时,失稳将为简单分叉.
计算这类问题涉及到解支的追踪、临界点的确定和分叉方向的确定,其中分叉问题是目前计算力学中的难点.
在求解圆拱的大范围非线性问题时,采用解析法或半解析法求解会遇到数学上的困难的,特别是当载荷和边界条件较为复杂时,更是如此.
由于存在分叉点,数值计算中采用一般方法求解圆拱的大范围非线性问题是很困难的.伪孤长算法是解决这类问题非常有效的方法.
拱形梁分析使用曲线坐标系,内力输出以曲线坐标为标记.曲线构件坐标系延顺时针方向为构件的局部-x轴正方向,从弧线圆心指向圆外方向为构件的局部-y方向的正方向,局部-z方向遵循右手法则.
以悬臂弧梁为例：其理论解为剪力Vz=-P,
弯矩My=PRcosθ,
扭矩Tx=PR(1-sinθ),
R是曲梁半径,θ是距离始点的角度.
另外,圆拱梁求解必须注意的是圆拱梁在集中压力载荷作用下会发生失稳现象.
当圆心角较小时,失稳将为跳跃形式的,即极值分叉.
当圆心角较大时,失稳将为简单分叉.
计算这类问题涉及到解支的追踪、临界点的确定和分叉方向的确定,其中分叉问题是目前计算力学中的难点.
在求解圆拱的大范围非线性问题时,采用解析法或半解析法求解会遇到数学上的困难的,特别是当载荷和边界条件较为复杂时,更是如此.
由于存在分叉点,数值计算中采用一般方法求解圆拱的大范围非线性问题是很困难的.伪孤长算法是解决这类问题非常有效的方法.