已知函数f(x)=log3(ax+b)的图像经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3的f(n)次方,n属于N*,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 15:05:00

已知函数f(x)=log3(ax+b)的图像经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3的f(n)次方,n属于N*,
(1)问已求出：an=2n-1
（2）设bn=an/（2的n次幂）,Tn=b1+b2+b3+.+bn,若Tn

第2问是等差乘等比形式的数列求和,使用错位相减法求出Tn,求出Tn的最值即可知m.
an=2n-1,bn=an/2^n=(2n-1)/2^n
Tn=∑bn=1/2^1+3/2^2+5/2^3+……+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n ①
2Tn=1+3/2^1+5/2^2+……+(2n-1)/2^(n-1) ②
Tn=2Tn-Tn=②-①=1+2/2^1+2/2^2+2/2^3+……+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n(2个式子分母相同的项相减)
=1+1/2^0+1/2^1+1/2^2+……+1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n=1+[1/2^0+1/2^1+1/2^2+……+1/2^(n-2)]-(2n-1)/2^n(对中括号内的等比数列求和)
=1+[1-1/2^(n-2)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=1+2-1/2^(n-3)-(2n-1)/2^n=3-8/2^n-(2n-1)/2^n=3-(2n+7)/2^n
Tn=3-(2n+7)/2^n在n∈N*时是递增的,且其极限为3.
因为式子中被减去的项(2n+7)/2^n是趋近于0且不为0的正数,∴Tn＜3(你们没学极限的计算,只能先这样解释,或者看图也可以).
要使Tn<m,只需Tn＜3≤m,即m的最小值是3.

已知函数f(x)=log3(ax+b)的图像经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3的f(n)次方,n属于N*, 已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3的 f（n）次方n属于N, 已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3的 f（n）次方n属于N 已知函数f(x)=log以三为底（ax+b)的对数的图像经过点A（2,1）和B（5,2）,记an=3的f(n)次方,n属已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点(1,1)和点(5,3),且数列{an}满足an=f^-1(n),记数已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2) 已知函数f(x)=a×b^x的图像过点A(4,1/4)和B（5,1）,若an=log2f(n),n属于N*,Sn是数列｛已知函数y=f(x)的图像经过坐标原点,且f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n属于N*) 已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2) 急急急已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),且满足f(2)=2,f(3)=6,又数列{an}的前n项和为已知函数f(X)=3X2-2X,数列An的前n项和为Sn,点（n,Sn)（n属于N*)均在函数y=f(x)的图像上已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+