已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:52:10
已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1)
问:对于x属于[1,2],不等式(1/2)^f(x)-3x>=2恒成立,求正实数a的取值范围
问:对于x属于[1,2],不等式(1/2)^f(x)-3x>=2恒成立,求正实数a的取值范围
已知函数f(x)=log‹1/2›(ax²+3x+a+1) ;对于x∈[1,2],不等式(1/2)^f(x)-3x≧2恒成立,求正实数a的取值范围
(1/2)^f(x)-3x=(1/2)^[log‹1/2›(ax²+3x+a+1)]-3x=ax²+3x+a+1-3x=ax²+a+1≧2
即已知不等式 ax²+a-1≧0 在区间[1,2]内恒成立,设y=ax²+a-1,由于a是正实数,故y的图像
是一条开口朝上的抛物线,其顶点为(0,a-1),故区间[1,2]在其对称轴的右侧,为了使不等式
y=ax²+a-1≧0 在区间[1,2]内恒成立,必须使y(1)=2a-1≧0,即a≧1/2.这就是a的取值范围.
(1/2)^f(x)-3x=(1/2)^[log‹1/2›(ax²+3x+a+1)]-3x=ax²+3x+a+1-3x=ax²+a+1≧2
即已知不等式 ax²+a-1≧0 在区间[1,2]内恒成立,设y=ax²+a-1,由于a是正实数,故y的图像
是一条开口朝上的抛物线,其顶点为(0,a-1),故区间[1,2]在其对称轴的右侧,为了使不等式
y=ax²+a-1≧0 在区间[1,2]内恒成立,必须使y(1)=2a-1≧0,即a≧1/2.这就是a的取值范围.
已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1)
已知函数f(x)=log1/2(2-ax/x-1)(a是常数且a
已知函数f(x)=log1/2((ax-2)/(x-1))(a是常数)
已知函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)在(-∞,1]上时增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2 (x^2-ax-a)在区间(-无穷,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围
设函数f(x)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数,a是常数.
已知函数f(x)=log1/2(-ax²+2x+3) 若f(x)在[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围
f(x)=log1/2(3x-ax+5)在[-1,正无穷大)上是减函数,则a的范围?
已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax+3a)在区间[2,+无穷)上是减函数,则a的取值范围?
已知函数f(x)=-log1/2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-无穷大,-1/2)上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2(x²-ax-a),在(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围?