甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 18:44:27

甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：
（1）分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量t的取值范围）
（2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；
（3）在（2）的条件下，设乙同学从A处继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙相遇，此时点B与山顶距离为1

.5千米，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？

（1）设甲、乙两同学登山过程中，路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式分别为S_甲=k₁t，S_乙=k₂t
由题意，得6=2k₁，6=3k₂
∴k₁=3，k₂=2（1分）
∴解析式分别为S_甲=3t，S_乙=2t（1分）
（2）甲到达山顶时，由图象可知，当S_甲=12千米，代入S_甲=3t得t=4（小时）
∴S_乙=2×4=8（千米）
∴12-8=4（千米）（1分）
答：当甲到达山顶时，乙距山顶的距离为4千米．（1分）
（3）由图象知：甲到达山顶并休息1小时后点D的坐标为（5，12）
由题意，得：点B的纵坐标为12−
3
2＝
21
2，代入S_乙=2t，
解得：t＝
21
4，
∴点B（
21
4，
21
2）
设过B、D两点的直线解析式为S=kt+b，
由题意，得：

21
2＝
21
4k+b
12＝5k+b，解得

k＝−6
b＝42
∴直线BD的解析式为S=-6t+42（1分）
当乙到达山顶时，S_乙=12，得t=6，把t=6代入S=-6t+42得S=6．（千米）
答：乙到达山顶时，甲距山脚6千米．（1分）

甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图甲乙两名同学进行登山比赛图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中甲乙两名同学登山比赛甲乙沿相同路线同时从山脚出发到达山顶的过程如图（3）在（2）的条件下设乙同学A 如图(图在下面),表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像,（分别是正比例函数和一 34.如图,表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像(分别是正比例函数图像和一次函周某某班组织登山活动,同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道同时向山顶进发.设甲、乙两组行进同一路程所甲乙两人进行登山运动,同时从山脚出发,当甲到达山顶时,乙还离山顶600米.到达山顶后两人立即返回,下山的速度都是各自上山如图5,表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程中路程随时间变化的图象（分别为正比例函数和一次函数）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象．根据图象解答下列问题：周末某班组织登山活动，同学们分甲，乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发，设甲，乙两组行进同一路段所用的时间之比2：3 甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度