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在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,以AB一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4*根号2,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:59:38
在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,以AB一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4*根号2,求BC?
以ACB建立直角坐标系,CB为x轴,CA为y轴
A(0,3)
设B(x,0)
由于O点为以AB一边向三角形外作正方形ABEF的中心
所以O点坐标为((3+x)/2,(3+x)/2)
OC=4*根号2=根号((3+x)平方/4+(3+x)平方/4)=(3+x)/2*根号2
x=3
即BC=3