作业帮有这样一类题目将 根号a加减2倍根号b 化简,如果你能找到两个数mn,使m方+n方＝a且mn＝根号b
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 10:40:19
有这样一类题目将 根号a加减2倍根号b 化简,如果你能找到两个数mn,使m方+n方＝a且mn＝根号b
则将 a加减2倍根号b 变成 m方加n方加减2mn＝（m加减n）方 开方,从而使 根号a加减2倍根号b 化简.
求 根号7+4根号3
根号13－2根号42
则将 a加减2倍根号b 变成 m方加n方加减2mn＝（m加减n）方 开方,从而使 根号a加减2倍根号b 化简.
求 根号7+4根号3
根号13－2根号42
√(7+4√3)=√(2²+4√3+(√3)²)=√((2+√3)²)=2+√3
√(13-2√42)=√(√7)²-2√42+(√6)²)=√((√7-√6)²)=√7-√6
实质是根号里凑完全平方公式.
按照题目的解题模式,可以这么解
（1）∵7+4√3=4+3+4√3=)=2²+(√3)²+4√3=(2+√3)²
∴√(7+4√3)=√((2+√3)²)=2+√3
（2）∵13-2√42=7+6-2√42=)=(√7)²+(√6)²-2√42=(√7-√6)²
∴√(13-2√42)=√((√7-√6)²)=√7-√6
√(13-2√42)=√(√7)²-2√42+(√6)²)=√((√7-√6)²)=√7-√6
实质是根号里凑完全平方公式.
按照题目的解题模式,可以这么解
（1）∵7+4√3=4+3+4√3=)=2²+(√3)²+4√3=(2+√3)²
∴√(7+4√3)=√((2+√3)²)=2+√3
（2）∵13-2√42=7+6-2√42=)=(√7)²+(√6)²-2√42=(√7-√6)²
∴√(13-2√42)=√((√7-√6)²)=√7-√6
有这样一类题目将 根号a加减2倍根号b 化简,如果你能找到两个数mn,使m方+n方＝a且mn＝根号b
有这样一类题目根号a加减2倍根号b 化简,如果你能找到两个数mn,使m方+n方=a且mn=根号b
有这样一类题目：将a±2b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且mn＝b，则将a±2b将变成m2+n2±2m
有这样一类题目：将a±2b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a并且mn=b，则将a±2b变成m2+n2±2m
化简：（a方根号m分之n减m分之ab根号mn加m分之n根号n分之m）除以a方b方根号m分之n（m＞0,n＞0）
形如根号下(m+-2根号n)的化简只要我们找到两个数a,b,使a+b=m,ab=n,这样根号a的平方+根号b的平方=m,
设a,b,c,d为整数,且m=a方+b方,n=c方+d方.将mn表示成两个整数的平方和
形如根号m+-2根号n的化简只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n这样根号a的平方+根
已知两点A（m,负根号mn）,B(n,根号mn）,则AB等于?
化简(根号a+根号b+根号ab)方-（根号a+根号b-根号ab）方
求证：根号下 a方+b方 加 根号下 b方+c方 加 根号下 c方+a方 ≥根号2倍的abc
若a、b是有理数,且满足a减b倍根号3等于（2+根号3）方,求根号下a方加b的值