作业帮抛物线y2=4x上的斜率为2的弦的中点的轨迹方程是______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 13:26:16
抛物线y2=4x上的斜率为2的弦的中点的轨迹方程是______．
设弦的端点的坐标A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB的中点P（x，y），则y＝
y1+y2
2，斜率kAB＝
y1−y2
x1−x2=2．
把点A、B的坐标代入抛物线的方程得
y12＝4x1，y22＝4x2，
两式相减得（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2），即2y×
y1−y2
x1−x2＝4．
∴2y×2=4，化为y=1．
把y=1代入抛物线的方程得1=4x，解得x＝
1
4．
∴抛物线y2=4x上的斜率为2的弦的中点的轨迹方程是y=1(x＞
1
4)．
y1+y2
2，斜率kAB＝
y1−y2
x1−x2=2．
把点A、B的坐标代入抛物线的方程得
y12＝4x1，y22＝4x2，
两式相减得（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2），即2y×
y1−y2
x1−x2＝4．
∴2y×2=4，化为y=1．
把y=1代入抛物线的方程得1=4x，解得x＝
1
4．
∴抛物线y2=4x上的斜率为2的弦的中点的轨迹方程是y=1(x＞
1
4)．
抛物线y2=4x上的斜率为2的弦的中点的轨迹方程是______．
抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程是?
抛物线y =2x^2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是 .
抛物线y=2x^2的一组斜率为k的平行弦的中点的轨迹方程是?
斜率为1的直线与抛物线y2=2x交于不同两点A、B，求线段AB中点M的轨迹方程．
直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为______．
斜率为2的直线被抛物线x^2=y做截得线段中点的轨迹方程是?
求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
抛物线y=x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
求抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程?
求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程.
已知抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程