作业帮数学中所谓的定理 公式 性质 法则之间有什么区别
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 19:02:47
数学中所谓的定理 公式 性质 法则之间有什么区别
我都快糊涂了,最好能举几个例子,
我都快糊涂了,最好能举几个例子,
公理(Axiom)：是大家根据常识(Common Sense)形成的论说(Statement),
它是不需要证明的.
如过两点可画一条直线；局部面积小于整体面积；等等.
定律(Law): 科学中的定律是根据实验概括总结出来的,是不需要证明,
也无法证明的.数学中Law是运算法则,如交换律、交换律等等.
定理(Theorem)：是根据公理、定律(Law)、假设(Hypothesis)推论出来的,
是需要证明的.科学中,如果有人提出,或概括出更基本的定律
或假设,当初的定律就退化为定理.
公式(Formula):任何表达式,在英文中都可称为Formula,即汉语的“公式”.
在化学中,所有的化学表达式都可以叫成Formula,如CO₂.
在物理教科书上,很少人讲Formula,或中国人讲公式,
物理上一般喜欢讲,根据什么什么定律,什么什么定理.
当然讲公式并没有错,也无不妥.
只是越是大理论家越是喜欢讲定律、定理、定则(Rule)；
越是初学者,越是低年级的学生,越喜欢讲公式.
方程(Equation):是有条件的表达式(Expression),x+2=3,只有x=1才能满足.
二次方程的解的一般表达式,我们称为“求根公式”,英语的
说法是“Quadratic Formula”.
恒等式(Identity):是无条件的表达式,sin²x+cos²x=1,跟x究竟取多少度的角
毫无关系.它又是运算中不改变运算结果的单位运算元,如加法中
的0,乘法运算中的1,矩阵运算中的单位矩阵.
性质(Property):在商业上,Property是财产.在科学上,在数学上,它表示的
是“性质”,如化学中的氧化性、还原性等等；物理上的导电性、
导热性等等；在数学上的相似、全等、、、、,内错角相等、同旁
内角互补、、、、都是性质.即使交换律、结合律、分配律,虽然
用上了Law, 其实仍然是Property.
法则(Rule):只是用来判断或计算的方法,如电磁学中右手螺旋法则--
Right-hand Grip Rule,微积分中罗必达法则--L’Hopital’s Rule
以上仅供参考.如果楼主需要更多的内容,更多的tips,请Hi我.
它是不需要证明的.
如过两点可画一条直线；局部面积小于整体面积；等等.
定律(Law): 科学中的定律是根据实验概括总结出来的,是不需要证明,
也无法证明的.数学中Law是运算法则,如交换律、交换律等等.
定理(Theorem)：是根据公理、定律(Law)、假设(Hypothesis)推论出来的,
是需要证明的.科学中,如果有人提出,或概括出更基本的定律
或假设,当初的定律就退化为定理.
公式(Formula):任何表达式,在英文中都可称为Formula,即汉语的“公式”.
在化学中,所有的化学表达式都可以叫成Formula,如CO₂.
在物理教科书上,很少人讲Formula,或中国人讲公式,
物理上一般喜欢讲,根据什么什么定律,什么什么定理.
当然讲公式并没有错,也无不妥.
只是越是大理论家越是喜欢讲定律、定理、定则(Rule)；
越是初学者,越是低年级的学生,越喜欢讲公式.
方程(Equation):是有条件的表达式(Expression),x+2=3,只有x=1才能满足.
二次方程的解的一般表达式,我们称为“求根公式”,英语的
说法是“Quadratic Formula”.
恒等式(Identity):是无条件的表达式,sin²x+cos²x=1,跟x究竟取多少度的角
毫无关系.它又是运算中不改变运算结果的单位运算元,如加法中
的0,乘法运算中的1,矩阵运算中的单位矩阵.
性质(Property):在商业上,Property是财产.在科学上,在数学上,它表示的
是“性质”,如化学中的氧化性、还原性等等；物理上的导电性、
导热性等等；在数学上的相似、全等、、、、,内错角相等、同旁
内角互补、、、、都是性质.即使交换律、结合律、分配律,虽然
用上了Law, 其实仍然是Property.
法则(Rule):只是用来判断或计算的方法,如电磁学中右手螺旋法则--
Right-hand Grip Rule,微积分中罗必达法则--L’Hopital’s Rule
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