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已知二次函数图像的顶点坐标是(-1,-3),且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 18:05:04
已知二次函数图像的顶点坐标是(-1,-3),且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式
已知二次函数图像的顶点坐标是(-1,-3),且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,
由抛物线的对称性,可知其与X轴的两个交点是(-3, 0)、(1, 0)
设其解析式是y=a(x+1)²-3
将点(1, 0)代入,得
a(1+1)²-3=0
4a-3=0
4a=3
a=¾
∴函数的关系式是y=¾(x+1)²-3