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已知函数f(x)=loga(a*a*x)*loga*a(a*x)的最小值为负八分之一,最大值为O,其定义域为2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:07:58
已知函数f(x)=loga(a*a*x)*loga*a(a*x)的最小值为负八分之一,最大值为O,其定义域为2
中间是乘号 不是加号
1/2*(logax)^2+2.5*logax+1应是1/2*(logax)^2+1.5*logax+1
f(x)=[loga(a^2)+loga(x)]*[loga^2(a)+loga^2(x)]
loga^2(a)=lga/lga^2=lga/(2*lga)=1/2
loga^2(x)=lgx/lga^2=lgx/(2*lga)=1/2*loga(x)
f(x)=[2+loga(x)]*[1/2+1/2*loga(x)]
=1/2*(logax)^2+1.5*logax+1
设t=logax
f(x)=0.5t^2+1.5t+1
t>-1.5,f(t)递增
t1 且21矛盾,故无解
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