作业帮初三数学反比例函数习题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 04:12:49
初三数学反比例函数习题
如图,过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线,交直线y＝－x＋6于A、B两点,若反比例函数y＝k／x的图像与三角形ABC有公共点,则k的取值范围三角形ABC是等腰直角三角形.
注意：k的最大值——不是这样计算的.
方法：联立方程组,得：y=-x+6
y=k/x
（消去y,得：x^2-6x+k=0} （这两部是怎么得到的,好像没什么关系?）
由⊿=(-6)^2-4*1*k=0}）
解得：k=9
所以：2≤k≤9
.
如图,过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线,交直线y＝－x＋6于A、B两点,若反比例函数y＝k／x的图像与三角形ABC有公共点,则k的取值范围三角形ABC是等腰直角三角形.
注意：k的最大值——不是这样计算的.
方法：联立方程组,得：y=-x+6
y=k/x
（消去y,得：x^2-6x+k=0} （这两部是怎么得到的,好像没什么关系?）
由⊿=(-6)^2-4*1*k=0}）
解得：k=9
所以：2≤k≤9
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因为他们都等于Y,所以这两个等式就相等,就有x+6=k/x,左右都乘以X就变成了x^2-6x+k=0
望采纳, 谢谢!不懂可以追问
再问： 这一步我理解，关键是下一步由⊿=(-6)^2-4*1*k=0
再答： 这个没有具体的试题我也看不太清楚，能不能把题目截图过来？
再问：
再答： ∵点C（1，2），BC∥y轴，AC∥x轴，
∴当x=1时，y=-1+6=5，
当y=2时，-x+6=2，解得x=4，
∴点A、B的坐标分别为A（4，2），B（1，5），
根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k=1×2=2最小，
设与线段AB相交于点（x，-x+6）时k值最大，
则k=x（-x+6）=-x2+6x=-（x-3）2+9，
∵1≤x≤4，
∴当x=3时，k值最大，
此时交点坐标为（3，3），
因此，k的取值范围是2≤k≤9
望采纳, 谢谢!不懂可以追问
再问： 这一步我理解，关键是下一步由⊿=(-6)^2-4*1*k=0
再答： 这个没有具体的试题我也看不太清楚，能不能把题目截图过来？
再问：
再答： ∵点C（1，2），BC∥y轴，AC∥x轴，
∴当x=1时，y=-1+6=5，
当y=2时，-x+6=2，解得x=4，
∴点A、B的坐标分别为A（4，2），B（1，5），
根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k=1×2=2最小，
设与线段AB相交于点（x，-x+6）时k值最大，
则k=x（-x+6）=-x2+6x=-（x-3）2+9，
∵1≤x≤4，
∴当x=3时，k值最大，
此时交点坐标为（3，3），
因此，k的取值范围是2≤k≤9