作业帮已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求m
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 00:37:54
已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求m
剖析：由于OP⊥OQ,所以kOP•kOQ=－1,
将x=3－2y代入方程x2+y2+x－6y+m=0,得5y2－20y+12+m=0.
设P（x1,y1）、Q（x2,y2）,则y1、y2满足条件y1+y2=4,y1y2= .
∵OP⊥OQ,∴x1x2+y1y2=0.而x1=3－2y1,x2=3－2y2,
∴x1x2=9－6（y1+y2）+4y1y2.
∴m=3
这步是为什么?（∵OP⊥OQ,∴x1x2+y1y2=0）
剖析：由于OP⊥OQ,所以kOP•kOQ=－1,
将x=3－2y代入方程x2+y2+x－6y+m=0,得5y2－20y+12+m=0.
设P（x1,y1）、Q（x2,y2）,则y1、y2满足条件y1+y2=4,y1y2= .
∵OP⊥OQ,∴x1x2+y1y2=0.而x1=3－2y1,x2=3－2y2,
∴x1x2=9－6（y1+y2）+4y1y2.
∴m=3
这步是为什么?（∵OP⊥OQ,∴x1x2+y1y2=0）
P（x1,y1）、Q（x2,y2）,
所以OP斜率=y1/x1,OQ斜率=y2/x1
OP⊥OQ
所以(y1/x1)*)y2/x2)=-1
(y1y2)/(x1x2)=-1
y1y2=-x1x2
x1x2+y1y2=0
所以OP斜率=y1/x1,OQ斜率=y2/x1
OP⊥OQ
所以(y1/x1)*)y2/x2)=-1
(y1y2)/(x1x2)=-1
y1y2=-x1x2
x1x2+y1y2=0
已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求m
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的坐标及半径
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于不同的P，Q两点，若OP⊥OQ（O为坐标原点），则m=___
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直OQ（O为圆心）.求圆心坐标和半径……
圆x2+y2-6y+m=0和直线x＋2y－3＝0交于P Q两点,若OP垂直OQ且O为原点.求m的值?
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐
已知圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P\Q两点,且OP垂直OQ（O为坐标原点）,求该圆的
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,若OP垂直于OQ（O是原点）,求m的值
已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）
已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）
已知直线x-y+2=0和圆x2+y2+2x-6y+m=0交于P、Q两点,OP垂直于OQ(其中O为原点)(1)求m
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P.Q两点,且向量OP·OQ=0（O为坐标原点,求该圆的